GODEL’s INCOMPLETENESS THEOREMS TÍNH BẤT TOÀN CỦA CÁC HỆ THỐNG

Nguyễn Tất Thịnh

………………

Tôi nghiên cứu đề tài này  theo cách của mình, và đã phát biểu trong các diễn đàn, nay xin chia sẻ. Đây là Định Lý của Kurt  Godel  được nhiều nhà khoa học xem như ‘Định Lý Mẹ’  vì  có tính nền tảng và tính liên thông giữa các ngành khoa học. Khái niệm ‘Hệ Thống’  được đề cập lớn như Vũ Trụ, hệ máy tính, các quốc gia và tổ chức toàn cầu….nhỏ như các  đa phân tử ( vô cơ hoặc hữu cơ )….

……………

1. VÀI CÂU HỎI ( VẤN ĐỀ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ )….???…

• Có đúng chăng câu : ‘nhìn là thấy’  ? Không thấy là không có ? Không Bằng Chứng là không tồn tại  ? Con Cá sống dưới sâu lòng Đại Dương có nhận biết còn Bầu Trời cao không ?
• GPS chỉ đường vì Nó trên cao và có các THÔNG TIN  . Chim Di Trú  xác định được phương hướng? Sư Tiểu đi trong rừng rậm tối, không có gì ngoài bản thân cả, thì làm thế nào để tìm được đường đi tiếp ?
• Hiểu thế nào về câu : ’Ta Tư Duy là Ta tồn tại ( I’m Thinking therefore  I Am ) ? Ta  biết tư duy thì có phải là tiến hóa từ Khỉ không ? Gà không thể trả lời  ‘Nó có trước hay Quả Trứng có trước’ , còn Ta ?
• Từ Trăm năm Cô đơn’ ( One Hundred Years of Solitude ) à trong VH Làng Xã  thì hội nhập Thế Giới như  thế nào ? Hài hòa làm sao : Hệ XHCN và  Hệ Kinh tế Thị trường đầy đủ’ ?

……………..

2. NỘi DUNG :

ĐỊNH LÝ 1 :

nếu một Hệ Logic  dựa trên một Hệ Tiên Đề nhất quán  – phi mâu thuẫn – ( chứa đựng những phép toán số học đủ mạnh ) thì trong Hệ đó tồn tại những Mệnh Đề không thể chứng minh cũng không thể bác bỏ ( undecidable statements )

Ví Dụ :

– Dựa vào Hệ Tiên Đề Euclide,  định lý  tổng 3 góc trong 1 Tam Giác bất kỳ luôn bằng 180⁰   là không thể chứng minh. Và ‘số học mạnh’ chính là phép Cộng 60 + 30 + 90 = 180  như là không thể khác được,  . ( nhưng nếu đứng ngoài Hệ đó thì không còn là thế )

ĐỊNH LÝ 2 :

trong một Hệ Logic như trên, chỉ có THÔNG TIN NỘI,  khó có thể tự nhận thức được liệu có Hệ Nào Khác Ngoài Nó không, nên  không  tự khẳng định / chứng minh được rằng Nó sẽ là gì, còn tính nhất quán không khi xảy ra tương tác TRONG NÓ & NGOÀI NÓ .

Ví Dụ :

Trên màn hình máy tính hiện ra những hình ảnh ….. Chúng không thể hiểu Cấu Hình và nhận ra ai đó bên ngoài  đang thao tác . Nhưng nếu ngộ nhỡ Chúng thông minh  mà nhảy ra ngoài màn hình thì sao ???

(*) ) Ví dụ thế nào là ‘số học mạnh’ : Số Pi là số Vô Tỉ  ( Π = 3,141592….. ) , rất THỰC làm nên những đường Tròn hữu hạn…..( số học đủ mạnh ) . Nhưng rất ẢO – Nó  có thể mô tả được không  gian Vũ Trụ Vô Hạn  là Tròn được không ???  TRÍ TUỆ CON NGƯỜI KHÔNG THỂ HÌNH DUNG RA ĐƯỢC CON SỐ CUỐI CÙNG CỦA NÓ VÀ KHÔNG GIẢI THÍCH ĐƯỢC TẠI SAO   NÓ LẠI LÀ THẾ  ???!!!

3. HỆ QUẢ

HQ 1 :

• khi Ta cùng đứng trong một Hệ Quy Chiếu hữu hạn ( cùng Tiền đề / cùng Logic / cùng Số học ) thì Ta không thể tự chứng minh được nhiều điều,  nên buộc phải đưa ra những ĐỊnh Đề trong Hệ này ( áp đặt  là ‘Hoàn Toàn – Perfect mà không thể khác ) . Ví Dụ : Giáo Hội ban đầu cho rằng Trái Đất là Địa Tâm Vũ Trụ – và đứng trong Hệ đó để độc quyền  ban ra các quan điểm Tôn Giáo… dựa trên Niềm Tin ban đầu ( không phê phán )
• Nhưng nếu thoát ra, đứng ngoài Hệ này ( bằng tư tưởng hoặc thực nghiệm quan sát tiếp cận được KHÁCH QUAN, Copecnic phát hiện thấy điều trên là Bất Toàn – Imperfect  – Ông cho rằng   Mặt Trời là Tâm ….. Nhưng càng rộng ra hơn…trong Vũ Trụ…. Thì Mặt Trời cũng không phải là ‘Tâm – Hệ Quy Chiếu )

HQ 2 :

• mỗi SVHT ( hoặc các SVHT khác đồng quy ) có thể xem xét trong cùng một Hệ Quy Chiếu  hữu hạn ( về biên giới thời-không cùng các logic trong Nó ),   Ta có thể tiếp nhận / xử lý / kiểm chứng được Chúng  chỉ là  tương đối.  Còn nhiều điều không  giải thích  Logic được (gọi là Bầu Trời Sự Kiện của Chúng ) ( Ông Vua thách : ngươi nói đúng ta chém, nói sai ta treo cổ … ) . Nên nếu có Hệ Quy Chiếu Khác, Ngoài Nó…sẽ tồn tại những  ĐIỀU KHÁC
• Bởi Vậy : có ( Đúng /Sai / Khác ) ; có ( Tốt / Xấu / Khác ). Nên Tốt + Tốt à không hẳn là Tốt / Xấu + Xấu à nhiều khi đẹp như Yêu Tinh /  Đúng + Đúng à không hẳn là Lẽ Phải / mặc dù Sai + Sai à thường là Họa Tai

(*) Do Vậy : mệnh đề Thuận là ổn, Mệnh Đề Đảo : không chắc à Ví dụ :  ‘Đạo Phật là LT’  /  người đang theo ĐP không chắc LT hoặc người  không theo ĐP cũng rất LT…./  hay muốn hiểu  ‘Cho đi để Nhận lại’ thì phải quan sát dòng sông dài rộng trong Luân Vũ…

4. SUY RỘNG CHO CÁC HỆ THỐNG QUẢN TRỊ

• HT nào cũng có ĐỀ NGUYÊN ( để Nó là chính Nó,  bảo tồn & vận hành theo cách riêng đặc thù  ). MIỄN  DỊCH  ( để tự có khả năng hóa giải,  ngăn loại  bệnh tật bên trong và ngoài ).  KHÁNG THỂ  ( để   chống trọi với các thách thức, thiếu thốn , bất cập, bệnh tật gặp phải ) . Cốt yếu là GENE GỐC  ( trong mọi bộ phận )  không bị hỏng , NHẬN DẠNG được các thay đổi, và phản ứng NGAY & LUÔN

• Các bộ phận khi  vận hành ( tuy ban đầu có Mục tiêu chung ), nhưng  vì KHAN HIẾM và nhu cầu, ưu tiên  Vị Kỷ, cố  giành hơn,  gây cản trở , xung đột nhau , dần mất đồng bộ,  tích lũy sai hỏng lây lan từ nhỏ đến lớn, rồi làm  hoạt động Hệ thống  ngày càng  trở nên bất định bất trắc bất lường, khuếch đại các sự cố  và cộng hưởng với điều xấu trong ngoài, tự  gây ra TAI nên  HỌA tìm đường đến

• Do tồn tại trong môi trường Vĩ Mô, Hệ Thống phải tìm kiếm tiến hóa, nên buộc  chấp nhận sự tương tác của bên ngoài vào Nó  ( dưới dạng Thông tin + Ngoại  cảnh + Tác lực + Cạnh tranh )  dẫn đến thay đổi : đào thải cũ, sinh thành mới cùng  LUÂN VŨ VĨ MÔ  . Nên thường xuyên cần  : tích nạp Nguyên Khí / thanh sạch Âm Khí / tăng cường Dương Khí / hoạt hóa Sinh Khí / cân bằng Tâm Khí.

VÌ VẬY : đối với một Hệ thống, khi đặt ra  một Mục tiêu nào đó, thì sự TỐI ƯU là chủ quan, nhất thời (  với những  logic giả định, năng lực hữu hạn, trong môi trường không bao giờ đứng yên và  hoàn hảo ).   Nhưng khi đã chạy  thì  HT  tự tạo dần nên sự hợp lý riêng, nên bàng quan  dần với thực  tiễn bên ngoài, quan liêu với thực tiễn bên trong…Làm  lớn  dần các mâu thuẫn Nội Ngoại. Nên  cản trở MT mới,  khó thay đổi bằng sự ‘TỰ GIÁC’ của  bất cứ bộ phận nhỏ nào  trong  Nó, trừ khi Hệ thống  có khả năng TỰ HOÀN THIỆN , được  duy trì và khởi  hoạt  từ  ĐẦU NÃO CHỈ HUY MẠNH NGUYÊN KHỐI  thúc đẩy quá trình tự cắt bỏ 5 M

5. CÁC ĐỊNH NGHĨA BỔ TRỢ

• Hệ Thống : là cấu trúc tích hợp từ các thành tố nhỏ có chức năng / hay tính dụng xác định, để tạo nên sự thống nhất tương đối và tính trồi mới của toàn thể
• Chu Kỳ : Tính chu kỳ là đúng với vạn vật : là khoảng thời gian từ hình thành đến kết thúc một giai đoạn đặc trưng ( mà ( đầu ra / đầu vào  ) trong đời sống của nó chịu chi phối cùng một tính chất
• Sinh Diệt : bất cứ SVHT nào khi sinh ra cũng tạo nên tương tác trong và ngoài nó, và hiện hữu ( gọi là Sự Vật cùng Hiện tượng của nó ) . Bất cứ một sự tương tác nào cũng gây nên SVHT mới . Bởi vậy sẽ tích lũy đến giới hạn khác, tại đó cái Cũ bị mất đi, để lại  ‘tro’ của nó
• Sự Kiện : là hiện tượng điển hình của Sự Vật, xảy ra do nhu cầu tự thân hoặc khi chịu tác động của bên ngoài để Nó trong trạng thái động, gây ra những ảnh hưởng hay hiệu ứng khác
• LẼ PHẢI : một SVHT xảy ra khi Nó : theo quy luật chung, không gây ra di hại , đều có cùng loại nghiệm ở các thời-không khác nhau

(*)  SILDES MÔ TẢ